今天，双子座的您，似乎被一股神秘的力量驱使着，想要踏上新的旅程。这趟旅程，可能是对未知世界的探索，也可能是充满挑战的冒险。无论哪种，都将为您带来巨大的成长和收获，但同时也潜藏着一些风险，需要您谨慎应对。

对于那些计划旅行的双子座朋友，今天的天气可能有些变化无常，行程安排也可能出现一些变动。这并非坏事，反而可能带来惊喜的发现。也许，原计划中的景点因为意外而被意外的美景所取代；也许，与朋友的偶遇，将引领您前往更远更美的目的地。保持开放的心态，接受变化，才能更好地享受旅程。

探索未知的奇妙旅程：

今天，双子座的您，思维活跃，充满了好奇心。您可能会对一些新的事物或者文化产生浓厚的兴趣，这促使您渴望探索未知的领域。这可能是一次文化深度游，也可能是一次自然风光探险，您都会沉浸在发现新事物和新知识的乐趣中。

建议您在出行前，做好充分的功课，了解目的地的情况，做好风险评估，并准备一些应急措施。轻装上阵，保持积极的心态，才能更好地享受这次探索之旅。

充满挑战的冒险：

对于一些双子座的朋友，今天的旅行可能充满了挑战。您可能会遇到一些意想不到的困难，例如交通拥堵、天气恶劣等。您可能需要克服一些障碍，才能到达目的地。但这些挑战，将锻炼您的意志力，磨练您的毅力，最终使您获得更大的收获。

在面对挑战时，保持冷静的头脑，不要轻易放弃。相信自己的能力，并与同伴保持良好的沟通和合作，才能顺利度过难关，最终取得胜利。

沟通与合作：至关重要的因素

在今天的旅途中，沟通和合作将扮演着至关重要的角色。与同伴保持良好的沟通，能够更好地协调行动，化解潜在的冲突。在遇到困难时，相互帮助，相互支持，能够更好地克服挑战。

善于倾听他人的意见，并尊重不同的文化背景，将有助于您更好地融入新的环境，享受旅途的乐趣。与当地居民交流，了解当地的风土人情，会让您的旅程更加精彩。

运势建议：

保持灵活的心态：

今天，变化无常是主题。保持灵活的心态，接受一切可能的惊喜和挑战。

提前规划：

尽管变化可能出现，但提前规划仍然很重要。尽可能地了解目的地信息，并做好应对各种突***况的准备。

重视沟通：

沟通是解决问题和享受旅程的关键。与旅伴、当地人保持良好的沟通，才能更好地体验当地的文化和风情。

保持安全意识：

在旅途中，安全第一。注意个人财产安全，并遵守当地的法律法规。

无论您选择的是探索未知的旅程，还是充满挑战的冒险，都请记住，安全第一，保持积极的心态，才能更好地享受旅途的乐趣。今天，双子座的您，将体验到前所未有的精彩，收获满满。

注意事项：

本运势仅供参考，请根据实际情况进行判断。如有需要，请咨询专业人士。

十二星座配对血型指数 男，虎。处女座、AB型血；1986年出生 跟什么样的女生最合适或者是配对

寅虎与亥猪六合，乃上等婚配。

寅虎与申猴相冲，乃下等婚配。

寅虎又与巳蛇、申猴也有不利。

处女座与双鱼座性情都很温和、怯懦，你们会相处得很好。

与金牛座会建立一个美满舒适的家庭。

与魔羯座会同心协力为远大的生活目标而努力，持久不变感情。

AB型处女座的你，对事情的应变能力颇强，处理事务的能力也是一流的，对于突发的状况你通常能应付得当，不留破绽。

不过，由于过分执着于自己的原则，你总给人一种严肃古板、不通人情的印象，你对别人要求严厉，常会让别人承受不了，因此得到的批评自然也不少。

所以，你应注意自己批评事情时的态度，千万注意要客观公正，否则会变成一个小心眼的人，说别人的坏话、论人是非，引来"长舌妇"之讥，或者陷入口舌之争。

☆AB型处女座的你，有一件不为人知的小秘密，在你冷漠的外表下，你的内心却是充满幻想的，两者截然不同，表面上，你冷漠、尖锐。

独处时你有着属于自己的梦，喜欢把自己的房间装饰得漂漂亮亮，成为个人的小天地，你喜欢不同的房间摆设，也常常把家里粉刷成色彩丰富的童话王国。

这些都是外人不易发现的一同，原来，你也是个注意精神享受，生活品质的人，跟你深交，不难发现你有一股来自家庭的温馨感。

其实，只要你把内心世界稍微呈现出来，综合一下你刚硬的外表，你会显得更迷人，别人会惊叹你竟是一个如此有内涵的人。

☆忠告：打开你的自我世界，让别人来分享你丰富的精神生活，你会发现自己并不寂寞。爱与性的倾向

☆AB型处女座的你，感情世界清纯有如朝阳下的露珠，更有如山谷中的百合花，你将拒绝一切亵渎神圣爱情的观念加注在自己身上。

你的爱情属于被动型，似乎永远守候着心中那株等待萌芽的爱苗，希望有心人来灌溉滋润它，只是这份感情一直隐藏在心底。

☆所以，你即使喜欢上某个人，也不会轻易表现出来，有时，甚至手握一株玫瑰，自怜自叹地问自己，对方究竟爱不爱我，独尝相思之苦，但表面上你却又装作若无其事的样子，或是刻意回避对方，一副毫不在乎的样子，此型的你，恐怕都有这种经验吧？你不但不愿意表现出自己喜欢某一个人，还暗中观察对方的一举一动、一言一行、一定要在确定对方值得自己去爱的时候，才能表达爱意。

双方经过沟通之后，爱的故事并不因此更加热烈，达到高潮，你们两人必定是经过一段青涩岁月之后，维持精神恋爱一段相当长的时间，才能有更深一层的认识，交往逐渐热起来，进入热恋阶段。

☆你在恋爱过程中最常见的事，便是随时求证爱情是否合乎自己的理想，所以，你会给对方许多的考验，且这些考验都是无形的，严格来说，能成为你的终身伴侣，必是经过千锤百炼，两人的结合堪称曲折。

☆处女座的人，多多少少都有些洁癖。

而崇尚精神恋爱的AB型处女座，由于理性胜于情感，更难以坦然接受肉体上的接触。

一般来说，AB型处女座的你从精神恋爱到发生肉体关系，都必须经过很长一段时间，少女的矜持、羞涩会一直持续到婚前。

容易害羞的你，在和异性相恋时日之后，有时仍会莫名其妙地脸红心跳。

说起来，大概是由于你响往精神恋爱的关系吧，再加上你总是把爱情幻想成童话中的故事，就更不可能和现实世界的感情联系起来。

对于性你必定也是十分好奇，但是，或许是因为保守性格所致，总不会轻易去尝试，很多时候，AB型处女座的你会长不到对象，原因通常只有一个，那就是你梦中的童话式爱情视为是所有恋爱的模式，现实的感情原本不如童话般美丽，而执着的你便因此一等数年。

☆忠告：别太执着于理想中的爱情，童话式的爱情并不多见也不真实，现实中的爱情应是两人相携共走人生的旅程。

什么是科学？ 什么事技术？

科 概 往 科 与“ 人 们 在 使 用 “ 学 技 术” 念 时 ． 往 忽 略 了“ 学 ” 技 术 ” 研 相 选 活 性 ， 究 过 程 探 索性 强 ， 对 不 确 定 ， 题 的 自由度 较 大 ， 动 有“ 一 二者 的 区别 。

生物 化 学 家邹 承 鲁 曾指 出， 科 技 ” 词 主 要指 科 学成 什 较 明显 的个 体 性 ， 果 具 有 不 可 预 见 性 ． 么 时 间什 么 地 点 什 么有 和技术 ， 时则完全指技术 ， 在 政 而很 少 指科 学 ： 一 些场 合 ． 府 领某 方 式 什 么 突破 一般 来 说 是 不 可 预 见 的 ． 种研 究所 必 要 的 劳动 时科 时 一 技 ； 导 提 到 “ 技 ” ． 成 不 变 地 意 指 “ 术 ” 即使 在 提 到 基 础 研 究宽 间 和 成本 也 难 以估 算 。

科 学研 究鼓 励 自由探 索 ， 容 失败 。

“ 实 ”。

的 场 合 ， 科 技” 际 上 也 仅 指 技 术 科 学 的基 础 部 分 〔 把 科 学 与从 经 技 术 则 主 要 是 从 认 识 到 实践 ， 精 神 到 物 质 ． 验 因 素 常是把 技 术 混 同起 来 ， 科 学评 价标 准 与 技 术 评 价 标 准 混 同起 来 ，内行J 其 、 相 不 可缺 少 的或 是 必 要 的 孛充 ， 研 究过 程计 划 性 强 。

对 较 确 定 ， 搞 不清 楚 ， 外行 更 是 雾 里看 花 。

选 题 的 约束 度 较 大 ， 只 协 活动 有 较 明 显 的协 作 性 生辰八字算命。

要 精 心运 作 ． 同 一 般认 为 中 国古代 科 学技 术 比较 发达 ，四大 发 明更 是 世 人 尽投 往 诸 曼 作 战 ， 入 人 力 物 力财 力 ， 往 会达 到 预 期 效 果 ， 如 “ 哈顿 工知 。

此 时其 实 讲 的是 中 国古代 技 术 发 达 ， 其 以“ 医天 算 ” 为 尤 农 最 、阿 程 ” “ 波 罗登 月 计 划 ” 那样 艰 巨复 杂 的系 统 工 程 一样 也 可取 得而 也 突 出 ； 没 有 意 识 到 科 学 理 论 比较 匮乏 ， 没 有 认 识 到 不 同 的 文9 6年 制 定 的《 9 6 至 1 6 令 人 满 意 的结 果 。

中 国 1 5 15 9 7年 全 国科并 化 基 因决 定 不 同 的文 化传 统 和 思 维 方 式 ， 决 定 着 不 同 的科 学和学 技 术 发展 远景 规 划 》 技 。

，从 严 格 意 义 上 讲 是 一个 “ 术 规 划 ” 以 这 技 术 发展 路 径 及 特 色 。

对 正 确 认 识 中 国科 学技 术 的 历 史状 况 及两 “ 弹 一星 ” 取 为标 志 ， 得 了巨大 的 成 功 。

由 于这 些技 术 成 就 都 是而 现 实 发展 非常 不 利 ． 认 识 上 的 混乱 往 往 导 致 行 动上 的偏 差把国 际 上 已经 实 现 了的 ， 相 这 因此 ， 对 说 来 ， 些 技 术 是 可 以规 划 的 。

往 管 科 学 与 技 术 有 意 无 意 地 混 为 一 谈 ， 往 在 政 策 上 、 理 上 出现 失并 且 可 以 指 日实 现误 或偏 差 ， 不利 于 科 学 和技 术 的发 展 。

这 里拟 探 讨 以下 几 个 比较人 甚 在 制 定科 学发 展 规 划 时 ， 们 往 往 会 有 一 些 争 议 ， 至 诟 病 。

突 出 的 问 题0 6年 2月 9 日， 务 院发 布 《 家 中长 期 科 学 和 技术 发 展 规 划20 国 国 2 0 — 0 0年 ） ， 列 1 纲 要 （0 6 2 2 》详 6个 主 要 工 程 项 目和 4个 主 要 基1 科学 和 技 术是 否一 体 化 ？础 研 究 项 目。

把 一个 15年 规 划 局 限在 几个 重 点课 题 上 将会 使 今既 又 弄清科学和技术的关系 ， 应做现实的考量 ， 要进行历 吏数 “ 后 很 难 改 变研 究方 向 ， 学家 丘 成 桐 警 告 ： 把 资金 长 期 承 诺 到 只对 的梳 理 ， 其 前世 今 生做 全 方 位 的考 察 。

科 学 和 技 术 一体 化是 新是 现 在 认 为 重 要 的方 向上 很 不好 ”，也 有人 认 为这 个 科 技 规 划 是历 近 的提 法 ， 史上 科 学 和 技 术 的 关 系则 是 另 外 一 幅 图景一 科 个 数 百亿 美 元 的赌 博 。

的 确 ， 学 研 究 具 有探 索性 、不确 定 性在 技 技 术 和 生产 一样 古 老 ， 古 代 漫长 的历 史 时 期 ． 术 的 发 展具 “ 和 首创 性 等重 要 特 性 ， 体 科 学 规 划 不容 易做 得 准 确 无 误 ． 有心没 完全 凭经 验 的 积 累 ， 有理 论 的指 导 。

科 学 的 出现 要 比生 产 和 技无 现 栽花 花 不 开 ， 意插 柳 柳 成 荫 ” 象 的 确存 在 。

纯粹 科 学 或 基 础研科 术 晚得 多 。

学在 古代 ， 经 内容 上 主 要 是 现 象描 述 、 验 总结 和 猜 删究 以个 人 （ 科 研 小 组 ） 主 ， 有 目标 模 糊 、 索 性 强 、 然 性或 为 具 探 偶 形 零 本 性 的 思辨 ， 式 上 是 直 觉 的 、 散 的 ， 身 没 有取 得 独 立 的 存 在 ． 多 、 败 远 多于 成 功 、 趣 易 变 、 题 频 移 、 期 漫 长 、 景 难 料 、 失 兴 课 周 前 另 大部 分 依 附 于 技 术 ， 一部 分 则 依 附 于 自然 哲 学罔。

通 过 哥 自尼结 果 未 知 等特 性 ，因而 无 法像 应 用 研 究和 工程 技术 那 样 制 定 详 尽科 并 革命 ， 学 宣 告 自 己的 独 立 存 在 ， 逐 步 建 立 起 不 同 于古 代 科 学。

的计 划 和 周 密 的措 施旧 不 过 ， 科 正像 英 国科 学 家 、 学 学奠 基 人的近 代科 学 ，把 系 统 的观 察 和 实验 同严 密 的逻 辑 体 系 结 合 起 来 ． ． 尽 但J D 叹 尔 纳 所 说 ， 管 我 们 不 知 道 科 学 的下 一 步 发 现 是 什 么 。

形 成 以实 验 事 实 为 依 据 的 系统 的科 学理 论 。

通 过 第 二 次 技 术革应 是 我们 必须 首 先 知 道 在 何处 探 索 。

因此 ， 从 宏 观 上 研 究 科 学发科 起 0 命 ， 学 已经走 在 生产 和 技 术 的 前 面 ， 着 指 导 的作 用 。

进 入 2 追 在 展 的 一 般 规 律 ， 踪 发 达 国家 科 学 研 究 前 沿 动 态 ． 国 家规 模 上科 世 纪 ， 学对 技 术 的指 导作 用 越 来 越 明 显 。

科 目前 ， 学 与技 术 相 互部署 力 量 攻 关 某 些 带头 学科 、 导 学科 、 势 学 科 ， 辟 新 领 域 ， 主 优 开 相 相 支持 、 互渗 透 、 互 转 化 ， 技 出现 科 学 技 术 化 、 术科 学 化 、 学 技科 同 开展 新 研 究 ， 时 ，要鼓 励 科 学家 自由探 索 ，以弥 补 科 学 规划 不 周术 一体 化 趋 势 。

造 成 的 错 漏9 7年 ， ． l 托 克 斯提 出 了科 学研 究 的 象 限 模 型 【． 明 19 D E斯表 相 了科 学 与技 术 相 互 渗透 、 互 转 化 的趋 势 。

基 础 研 究 与 应 用研 究3 科 学 和 技 术 是 否都 要讲 究科 学 精 神 ？ 并 不 截 然分 离。

在 纯粹 的基 础 理论 研 究 中会 出现 应 用 上 的 特 征 ．． 科 美 国社 会 学 家 RK 默顿 通 过 探 究 科 学 的 精 神 气质 、 学 共 同在 相 反 地 ， 应 用研 究的 范 围 内则可 能发 生理 论 上 的突 破 。

值 得 注认 共 无 体 以 及其 间 的关 系 ， 为 普 遍 性 、 有性 、 私 利 性 、 有 独创 性 、 条意 的 是 ，如 今 基 础 研 究 与应 用 研 究之 间 交 叉 渗透 的 趋 势 越 来 越科 理 的 怀疑 性 是 构 成 科 学 共 同体 社 会 结 构 的规 范标 准 。

学 的研 究强，由应用 引发 的 有 导 向 的基 础 研 究越 来越 位 于 主 导 地位不 欲 要 对 象是 自然 界 ， 涉及 人 的 情 感 、 望 、 求 等 主 观 意 识 ， 因而 它辩 对 于科 学和 技 术 的 一体 化 要 有 全 面 的 、 证 的认 识 。

科 学 技其

小学数学六年级的所有公式

小学数学公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh 回答者： awmcyun - 初入江湖 二级 4-16 12:50 1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

通过对圆柱和圆锥的认识，牢记圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

正方形的面积为边长的平方，周长为4*边长 长方形的面积为长乘宽，周长为2*(长+宽） 平行四边形的面积为长乘高，周长为2×临边的和 梯形的面积为（上底+下底）乘高÷2，周长为各边之和 三角形的面积为底乘高除以2，周长为各边之和 圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和，等于底面周长乘以高加2πr^2 圆锥的面积为扇形面积加底面积，等于底面周长乘以母线长除以2，或nπR^2除以360 体积和表面积 三角形的面积＝底×高÷2。

公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

数量关系计算公式 单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1亩＝666.666平方米。

体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ＝9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数有有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

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